آموزش کسرها /
یک کا غذ را ابتدا از قسمت قطر تا می زنیم و باز میکنیم، دوباره از قطر دیگر تا میزنیم و دوباره باز میکنیم . برای بار سوم از طول تا میزنیم و باز میکنیم و سپس از طول دیگر تا میزنیم و باز میکنیم. در واقع مربع را طوری تا میزنیم که چهار محور تقارنش دیده شود. سپس طوری تا میزنیم که به شکل مربع کوچک درآید.
دو طرف این مربع را تا میزنیم که بصورت مثلث جمع شود و بازش میکنیم و دولا میکنیم، دوباره تا میزنیم و باز میکنیم که به شکل چهار تا مثلث درآید. میتوانیم این چهار مثلث را برگردانیم . مثلاً یکی از این مثلثها را برگردانیم و از دانشآموز میپرسیم چه قسمت از شکل رنگی است؟ او پاسخ میدهد یک قسمت و باز سؤال میکنیم چند تا مثلث داریم ؟ او پاسخ میدهد ، 4 مثلث داریم. گوید (4/1) .
اگر بخواهیم دو چهارم (4/2) را به دانشآموز، آموزش دهیم دو تا از شکلها را برمیگردانیم . سپس از او سؤال میکنیم چه کسری از این شکل رنگی است. دانشآموز پاسخ میدهد 4/2 زیرا چهارقسمت است و دو قسمت آن رنگی است.
اگر سه قسمت را برگردانیم 4/3 رنگی است. اگر همه را برگردانیم چهار قسمت آن رنگی است. پس کل شکل 4/4 رنگی میشود.
از دانشآموز میخواهیم چند عدد ( مثلاً 4 عدد ) از این شکلی که را درست کردهایم را درست کند. سپس آنها را روی مقوا بچسباند.
از دانشآموز سؤال میکینم چند تا مثلث وجود دارد ؟
در هر مربع چهار تا مثلث و چهار تا مربع داریم. پس روی هم 16 مثلث داریم.
چند تا از اینها قرمز است؟-------> 8 تا قرمز است.
چه کسرش قرمز است؟ -------> 16/8 قرمز است.
پس چه کسری از این شکل رنگی است ؟ در پاسخ می
فعالیت بعدی جنبه آموزشی و هنری دارد
یک کاغذ مربع شکل رنگی را آماده میکنیم. مانند حالت قبل عمل میکنیم. ابتدا از قطرش تا میزنیم و بعد از قطر دیگر تا میزنیم سپس از طول و عرضش تا میزنیم به شکل مربع کوچک درمیآید. از دو طرف به سمت بالا میبریم. (به صورت مثلث بالا میبریم ) و باز هم از دو طرف بالا میزنیم، باز میکنیم . چهار مثلث درست کردهایم که هر کدام از این مثلثها یک خط وسط دارد این خط وسط را قیچی میکنیم. تا هر کدام از این مثلثهای کناری به دو مثلث کوچکتر تبدیل شو د و مثلثهای بعدی نیز به همین شکل .
از دانشآموز سؤال میکنیم قبل از اینکه برش بزنیم مثلثها چه نوع مثلثی بودند؟
در جواب دانشآموز دو ساق را روی هم قرار میدهند و میگویند که مثلث متساویالساقین است.
در اینجا 8 مثلث داریم که یکی در میان تا میزنیم .
سوال از دانشآموز : چند تا مثلث داریم:
جواب: 8 تا
سؤال از دانشآموز : یکی را باز کنیم چند تا قرمز است؟ چه کسری بدست میآید.
جواب : 8/7
( به همین ترتیب مثلها را باز میکنیم و سؤال میکنیم .)
این مثلثها را یکی در میان تا میزنیم و با چسب میچسبانیم ،یک مربع به دست میآید. میتوانیم سؤال کنیم که الان چه کسری قرمز است ؟ 8/4 و چه کسری سفید است؟ 4/8
میتواند چهار تا مربع درست کند، با رنگهای مختلف زرد، آبی، قرمز و کنار هم بگذارد و به هر فرمی که دلش خواست کنار هم بچیند .
برای شروع فعالیت بعدی نیز از یک کاغذ مربع شکل استفاده میکنیم .مانند حالت قبل قطرها را تا میزنیم و باز میکنیم و بعد از طول و عرض تا میزنیم که چهار مثلث ایجاد شود و سپس یک مربع درست شود. دو طرف مربع را به صورت مثلث بالا میبریم و بعد باز میکنیم . از دانشآموز میخواهیم که این مثلثها را ببرد .
سؤال از دانشآموز : این مثلثها چه حالتی نسبت به هم دارند؟
جواب :اگر روی هم قرار دهیم میبینم که با هم مساوی هستند .
میتواینم مثلثها را روی مربع اولیه قرار دهیم تا دانشآموزان خودشان تجربه کنند که مساحت این مثلثها با مساحت مربعی که در وسط قرار گرفته برابر است ، مربع را میچسبانیم و سپس مثلثها را برعکس در کنار آنها میچسبانیم .
سؤال از دانشآموز: مربعی که در وسط است، چه کسری از مربع بزرگ گل است؟
چون قبلاً برشها را انجام داده است و امتحان کرده که اینها با هم برابر است متوجه میشود که مثلثهای کناری با مربع وسط برابر است. بنابراین مساحت مربع وسطی نصف مساحت مربع بزرگتر است .
دانشآموز میتواند چند به همین شکل درست کند و در کنار هم قرار دهد تا مربع بزرگتر بدست آید.
روشهای دیگری برای یادگیری کسرها وجود دارد. پنج دانشآموز را وسط کلاس میبریم روی سر تا 2 تا از آنها کلاه قرمز قرار میدهیم. حال میپرسیم چه کسری از دانشآموز کلاه قرمز بر سر دارد؟
جواب: 5/2
چند دانشآموز در وسط کلاس هستند ؟
جواب : 5 دانشآموز
چند دانشآموز کلاس قرمز برسر دارند؟
جواب : 2 دانشآموز
چه کسری از دانشآموزان کلاه قرمز برسر دارند؟
جواب: 5/2
از دانشآموز بخواهید 5 بار صلوات، 3 بار سبحان ا... و 6 بار الله اکبر بگوید و از دانشآموز دیگری بپرسید:
چه کسری از این ذکرها الحمدالله بوده، چه کسری الله اکبر بوده ؟
پس درس تعلیمات دینی هم می تواند هوش ریاضی را فعال میکند .
میتوانیم به رنگهای مختلف مثلثهایی را تهیه کنیم و روی کاغذ بچسبانیم و از دانشآموز سؤال کنیم که چه کسری از مثلثها قرمز هستند. مثلاً اگر مثلثها به تعدا 9 عدد هستند و 4 تای آنها قرمز است میشود 9/4 یا میتوانیم اشکال هندسی مختلفی را تهیه کنیم، مثلاً ذوزنقه، متوازیالاضلاع ، مثلث ، مربع .... و روی کاغذ میچسبانیم . از داشآموز میتوانیم سؤالات مختلفی را بپرسیم .
چه کسری ازاین شکلها قرمز هستند؟ چه کسری از این شکلها مربع هستند؟ چه کسری از اشکال بر روی هم منطبق میشوند و چه کسری از اشکال دو محور تقارن دارند؟
به همین ترتیب سؤالات دیگری نیز میتوان پرسید.
