ویژگیهای مدرسه خوب ( از لحا ظ کالبدی و سخت افزاری )
1- فضای آموزشی مدرسه خوب ( کلاس درس ) متناسب با سن و پایه تحصیلی دانش آموزان محرک و جذاب باشد .
2- مدرسه خوب دارای محیطی زیبا و با طرا وت و نشا ط آور است .
3 – درمدرسه خوب ابعاد کلاسها و صندلیها استاندارد و متناسب با سن دانش آموزان می باشد .
4- فضای فرهنگی ، هنری و فن آوری برای رفع نیازهای علمی و تحقیقی دانش آموزا ن مهیا می باشد .
5- مدرسه خوب به شکوفایی استعداد و توانایی جسمی دانش آموزا ن اهتمام دارد و در جهت تامین فضا و امکانات ورزشی کوشا می باشد .
ده نکته آموزش ریاضی
1- حل مسئله یکی از روش های آموزش ریاضیات است. ولی این موضوع صرفاً به آن معنی نیست که باید مجموعه ای از مهارتها و راهبرد ها را مستقیم به کودکان انتقال داد. بهترین روش تدریس از طریق سوال کردن می باشد. ( ایجاد انگیزه)
همکار ان در تدریس علوم تجربی و اجتماعی و بخوانیم از این روش استفاده می کنند ولی در ریاضی کمتر است. مثلاً : چرا در کوهپایه ها شهر ها بیشتر است؟ خوب همکار محترم چرا در ریاضی سوال نمی کنیم که : . چگونه به این مسئله بپرادزیم؟
1- در تدریس ریاضیات ، باید عاملی که کودکان را به کلاس درس علاقه مند می کند ، شناخته شود.اهمیت فوق العاده این که ما باید به دانش آموزان کمک کنیم تا اندیشه های ریاضی را چه در مدرسه و چه خارج از آن به کار ببرد.
2- مبنای همه آموزش ها باید بر آزمایش ا ستوار باشد، به خصوص آزمایشی با مواد کمک درسی که ساخته ی خود کودکا ن است.
3- گفت و گو در مورد ریاضیات باید یکی از اهداف آموزشی باشد. کودکان باید در مورد آن چه انجام می دهند ، بحث و گفت و گو کنند. شادمانی حاصل از حدس زدن و یافتن درست از طریق گفت و گو در باره ی ریاضیات حاصل می شود.بدبختانه بسیاری از دانش آموزان و معلمان ریاضی را به عنوان مجموعه ای از حقایق و مهارتها نگاه می کنند ، که باید حفظ شود. و این یکی از عواملی است که درس ریاضی را سخت تر می کند.
4- این مفهوم که بسیاری از اندیشه ها ی ریاضیات با هم ارتباط دارند، باید گسترش داده شود.
5- معنا جویی در ریاضیات باید به عنوان زمینه ای در آموزش مورد توجه قرار گیرد. مثا ل : چرا وقتی یک شی را از جاهای مختلف می بینیم متفاوت است ؟ یا چرا ضرب را به این صورت انجام می دهیم؟
6- کار گروهی در ریاضیات باید به یک روش معمول تبدیل شود. کار کرد به صورت تنهایی در سطوح بالاتر انجام می گیرد ولی، کودکان باید با یک دیگر کار کنند . چون به علت تفاوت آن هاست که می توانند از هم یاد بگیرند.
7- نیاز های متفاوت کودکان باید از مورد ملاحظه قرار گیرد . ( کودکان دارای ادراک متفاوت هستند و از طریق عوامل متفاوتی نیز تحریک و بر انگیخته می شوند)
8- برای کودکان باید فرصت های برابر در یادگیری ریاضیات فراهم شود. ( تمام کودکان چه ضعیف و چه باهوش باید از امکا ن دست یابی به مبا حث پیشرفته ریاضیات را داشته باکشد و اگر به کودکان فرصت داده نشود، یاد نمی گیرد)
9- پیشرفت کودکان در زمینه ی ریاضیات باید از طریق آزمون های کتبی تشخیص داده شودو آزمون ها باید شامل مباحث جدید باشد و وسیله ای برای تشخیص توانایی حل مسئله ، استدلال و سایر اهداف آموزشی باشد .
حل مسئله : حل مسئله فرایند به کار گیری دانسته ها و دانش قبلی در مواجهه باموقعیت های جدید و ناشناخته است .
بر گرفته شده از کتاب : کمک به کودکان در یادگیری ریاضیات ترجمه : مسعود نوروزیان
| نیل هنریک آبل- abel, niels henrik | |||||||||
| آبل، نیل هنریک (1802-1829 م.). در « نروژ » زاده شد. پدرش کشیش بود. در سن نوزده سالگی، ثابت کرد که چند جمله ای عمومی بیشتر از درجه ی 4، نمی تواند با استفاده از استخراج ریشه ها، حل شود. به عبارت دیگر، برای ریشه های معادلاتی چنین، فرمولی مشابه با فرمول آشنای درجه ی دومها موجود نیست. آبل، عهده دار توسعه های اساسی نظریه ی توابع جبری نیز بود و مهمترین کار او، همین بود. نامش آبلیَن « Abelian » را به ما داده است. در سن 26 سالگی، درست چند روز پیش از این که نامه ای دریافت کند که در آن انتصابش به عنوان استاد در دانشگاه برلین اعلام شده بود، در فقر و فاقه در گذشت. |
سونیاکووالفسکی
سوفیا کوروین –کروکفسکی که بعد ها به سونیاکووالفسکی مشهور شد در یک خانواده اشرافی روسیه در سال 1850 در مسکو به دنیا آمد . در سن 17 سالگی به سن پترزبورگ رفت و نزد معلمی از مدرسه نیرو دریایی به مطالعه حسابان پرداخت . چون به دلیل زن بودن از ادامه تحصیل در دانشگاه های روسیه منع شده بود با ولادیمیرکووالفسکی (که بعد ها دیرین شناس برجسته ای شد)که با او اظهار همدردی می کرد ترتیب یک ازدواج صوری را داد تا از مخالفت های والدین با تحصیل او در خارج رهایی یابد .
ازدواج در سال 1826 صورت گرفت و در بهار سال بعد این زوج به هایلدبرگ رفتند . کووالفسکی در هایلدبرگ در دروس ریاضی کونیگسبرگر و دوبوآ-رمون و دروس فیزیک کیرشهوف و هلمهولتس حضور یافت . کونیگسبرگر قبلا` پیش کارل وایرشتراوس در دانشگاه برلین درس خوانده بود و داستانهایی که مشتاقانه از استادش نقل می کرد کم کم شوق مطالعه در نزد آن استاد بزرگ را در وی بر انگیخت . وی در سال 1870 وارد برلین شد ولی دانشگاه را در عدم قبول دانشجویان دختر سرسخت دید . بنابر این مستقیما` به وایرشتراوس مراجعه کرد و او با وصول توصیه نامه ای قوی از کونیگسبرگر وی را به عنوان یک شاگرد خصوصی پذیرفت . کووالفسکی به زودی
شاگرد مورد علاقه وایرشتراوس شد ودروس دانشگاهی خود را برای وی تکرار کرد وبه مدت 4 سال در نزد استاد به تحصیل پرداخت وطی این مدت نه تنها دروس ریاضی دانشگاه را فراگرفت بلکه سه مقاله مهم نیز نوشت که یکی در زمینه نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و دیگری در زمینه انتگرال های ابلی نوع سوم و اخری در زمینه تکمیل تحقیق لاپلاس در شکل حلقه های کیران بود .
در سال 1874از طرف دانشگاه گوتینگن به وی به طور غیابی درجه دکترای فلسفه اعطا شد و به دلیل عالی بودن کیفیت مقاله ای که درباره معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی عرضه کرده بود از امتحان شفاهی معاف شد . در سال 1888 در 38 سالگی به بزرگترین موفقیت دوران زندگی اش نائل شد و این زمانی بود که اکادمی فرانسه جایزه بزرگ (پری بوردن) را به خاطر مقاله (مسئله گردش یک جسم صلب حول یک نقطه ثابت )به او اعطا کرد . از بین 15 مقاله ای که برای دریافت جایزه تسلیم شده بود مقاله وی به عنوان بهترین شناخته شد این مقاله را چنان استثنایی تلقی کردند که جایزه را از 3000 به 5000 فرانک افزایش دادند . از سال 1884 تا پایان زندگی اش در سال 1891 به سمت استاد دانشگاه عالی در دانشگاه استکهلم در آمد و شعار وی این بود:
هر چه را می دانی بگو
انچه را لازم است انجام بده
هر چه پیش آید خوش آید
| نقش مسلمانان در پیشرفت ریاضیات | |||||||||
| مسلمانان علم ریاضی ، خاصه جبر و مقابله را به گونه ای پیشرفت دادند که می توان گفت آنان موجد این علم می باشند.اگر اصول و مبادی علم ریاضیات قبل از اسلام در دنیا وجود داشت ، لکن مسلمین انقلابی در آن ایجاد کردند و از جمله اینکه قبل از دیگران جبر و مقابله را در هندسه بکار بردند. جبر و مقابله تا بدانجا مورد توجه آنان بود که مأمون عباسی در قرن سوم هجری ( قرن نهم میلادی ) به ابومحمد بن موسی ، یکی از ریاضیدانهای دربار خود امر کرد کتاب سادة عام الفهمی در جبر و مقابله تآلیف نماید. محمدبن موسی ( فوت در سال 257 یا 259 هـ. ق. ) یکی از سه برادر دانشمندی بود که به بنوموسی شهرت داشتند.در نیمةدوم قرن سوم هجری ثابت بن قره( 221-228 هـ. ق. )طبیب ،ریاضیدان و منجم حوزه علمی بغداد خدمات بسیاری را در زمینه ترجمه کتابهای علمی از زبانهای سریانی و یونانی به زبان عربی انجام داد. وی دارالترجمه ای تأسیس کرد که بسیاری از دانشمندان آشنا به زبانهای خارجی در آن کار میکردند. در این دارالترجمه بسیاری از آثار یونانیان نظیر آپولونیوس ، اقلیدس ، ارشمیدس ، تئودوسیوس ، بطلمیوس ، جالینوس و ائوتوکیوس به وسیله او یا تحت سرپرستی وی به عربی ترجمه شد. ابو حفض یا ابوالفتح الدین عمر بن ابراهیم نیشابوری مشهور به خیام نیشابوری از برجسته ترین حکما و ریاضی دانان جهان در سال 329 ه.ق در نیشابور به دنیا آمد .خیام کمتر می نوشت و شاگرد می پذیرفت ، وی برای کسب دانش به خراسان و عراق نیز سفر کرد . به واسطه تبحر و دانش عظیمی که در ریاضیات و نجوم داشت ، از سوی ملکشاه سلجوقی فراخوانده شد، ملکشاه به او احترام می گذاشت و خیام نزد او قرب و منزلت ویژه ای داشت . او بنا به خواست ملکشاه در ساخت رصدخانه ملکشاهی و اصلاح تقویم با سایر دانشمندان همکاری داشت . حاصل کارش در این زمینه تقویم جلالی آن است که هنوز اعتبار و رواج دارد و تقویم او از تقویم گریگور یابی دقیق تر است . یکی دیگر از دانشمندان اسلامی که تحولی عظیم در علم ریاضی پدید آورد ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی( متوفی 232 هـ. ق. ) است.این ریاضیدان ، منجم، جغرافیدان و مورخ ایرانی یکی از منجمین دربار مأمون خلیفه بود. وی در بیت الحکمه مشغول کار بود. بیت الحکمه مؤسسه علمی معروفی بود که مأمون خلیفة عباسی ( 198-218 هـ. ق. ) به تقلید از دارالعلم قدیم جندیشاپور در بغداد تأسیس کرد. ظاهراً فعالیت عمدة این مرکز ترجمة آثار علمی و فلسفی یونانی به عربی بود. عده ای از مترجمان برجسته و نیز کاتبان و صحافان در آنجا کار می کردند. کتابخانه ای که بدین طریق فراهم آمد و عنوان خزانه الحکمه داشت از زمان هارون الرشید و برامکه سابقه داشت. از مؤسسات وابسته به بیت الحکمه رصدخانه ای در بغداد و رصدخانه ای در دمشق بود که منجمین و ریاضیدانان اسلامی در آنجا به رصد کواکب و فراهم کردن زیجها (جداولی که از روی آن به حرکت اجرای سماوی پی می برند) اشتغال داشتند. درباره اهمیت و ارزش آثار خوارزمی چنین آورده اند: « خوارزمی درخشانترین چهره در میان دانشمندانی بود که در دربار مأمون گرد هم آمده بودند. او کتب و آثاری را در علوم جغرافیا و نجوم تدوین نمود که سیصد سال بعد به وسیله آتل هارت انگلیسی به لاتین ترجمه و در اختیار علمای اروپا قرار گرفت. ولی دو اثر او در ریاضیات نام او را جاودانی ساختند. یکی از آنها حل المسائل علمی ، برای زندگی عملی، با عنوان جبر و مقابله بود. مترجمی که در قرون وسطی این اثر را برگرداند نیز همان نام عربی را برای آن برگزید و اولین کلمة عنوان کتاب یعنی « الجبر» را برای همیشه در ریاضیات تحت عنوان Algebra به جای ماند ( گذاشت ). دومین اثر خوارزمی که نامش را جاودان ساخت ، همان کتاب آموزشی فن محاسبه بود که در آن طریقة استفاده از اعداد هندی را می آموخت. نوشتن اعداد ، جمع و تفریق ، نصف کردن و دو برابر کردن ، ضرب، تقسیم و محاسبات کسری. این کتابچه نیز به اسپانیا آورده و در اوایل قرن دوازدهم میلادی به لاتین برگردانده شد. ترجمة آن از عربی به لاتین با این جمله آغاز می گردد: «چنین گفت الگوریتمی ( خوارزمی ) ، بگذار خدا را شکر گوییم، سرور و حامی ما.» Dixit algorithmi : lavdes deo rectori nostri atque defensori dicamus dignos از دیگر دانشمندان اسلامی که در رشد دانش ریاضی بسیار مؤثر بودند می توان از ابوالوفای بوزجانی( 328-388 هـ. ق. ) نام برد. |
